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Primfaktorzerlegung von 5390

Wie zerlegt man 5390 in Primfaktoren?

Zerlegen 5390 in Primfaktoren

Aufgabe: Zerlege 5390 in Primfaktoren.

Lösung:

Wir zeichnen eine senkrechte Linie, und schreiben 5390 links neben der Linie an:

5390  

5390 ist durch 10 teilbar

5390 : 10 =
5390 : (2 * 5) = 539

Siehe Teilbarkeit durch 10.

Wir schreiben (2 * 5) (der Divisor) rechts neben der Linie und 539 links neben der Linie:

5390  2 * 5
 539  

Sowohl 2 als auch 5 sind Primzahlen.

539 ist keine Primzahl.

Siehe Primzahlen 1-1000.

539 ist durch 11 teilbar:

539 : 11 = 49

Wir schreiben 11 (der Divisor) rechts neben der Linie und 49 links neben der Linie:

5390  2 * 5
 539  11
  49  

49 ist durch 7 teilbar:

49 : 7 = 7

Wir schreiben 7 (der Divisor) rechts neben der Linie und 7 links neben der Linie:

5390  2 * 5
 539  11
  49  7
   7  

7 ist eine Primzahl. 7 ist durch sich selbst und durch 1 teilbar. Wir dividieren 7 durch 7:

7 : 7 = 1

schreiben 7 (der Divisor) rechts von der Linie und 1 links von der Linie:

5390  2 * 5
 539  11
  49  7
   7  7
   1 

Die Zahlen rechts von der Linie sind Primfaktoren der Zahl 5390.

Deshalb lässt sich 5390 in folgende Primfaktoren zerlegen

5390 =
2 * 5 * 7 * 7 * 11 =
2 * 5 * 72 * 11

Fertig. Wir haben die Zahl 5390 als Produkt von Primzahlen geschrieben.

Wir haben die Aufgabe gelöst.