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Primfaktorzerlegung von 456

Wie zerlegt man 456 in Primfaktoren?

Zerlegen 456 in Primfaktoren

Aufgabe: Zerlege 456 in Primfaktoren.

Lösung:

Wir zeichnen eine senkrechte Linie, und schreiben 456 links neben der Linie an:

456  

456 ist durch 6 teilbar

456 : 6 =
456 : (2 * 3) = 76

Siehe Teilbarkeit durch 6.

Wir schreiben (2 * 3) (der Divisor) rechts neben der Linie und 76 links neben der Linie:

456  2 * 3
 76 

Sowohl 2 als auch 3 sind Primzahlen.

76 ist keine Primzahl.

Siehe Primzahlen von 1-100.

76 ist durch 4 teilbar:

76 : 4 =
76 : (2 * 2) = 19

Siehe Teilbarkeit durch 4.

Wir schreiben (2 * 2) (der Divisor) rechts neben der Linie und 19 links neben der Linie:

456  2 * 3
 76  2 * 2
 19 

19 ist eine Primzahl. 19 ist durch sich selbst und durch 1 teilbar. Wir dividieren 19 durch 19:

19 : 19 = 1

schreiben 19 (der Divisor) rechts von der Linie und 1 links von der Linie:

456  2 * 3
 76  2 * 2
 19  19
  1 

Die Zahlen rechts von der Linie sind Primfaktoren der Zahl 456.

Deshalb lässt sich 456 in folgende Primfaktoren zerlegen

456 =
2 * 2 * 2 * 3 * 19 =
23 * 3 * 19

Fertig. Wir haben die Zahl 456 als Produkt von Primzahlen geschrieben.

Wir haben die Aufgabe gelöst.