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Primfaktorzerlegung von 324

Wie zerlegt man 324 in Primfaktoren?

Zerlegen 324 in Primfaktoren

Aufgabe: Zerlege 324 in Primfaktoren.

Lösung:

Wir zeichnen eine senkrechte Linie, und schreiben 324 links neben der Linie an:

324  

324 ist durch 9 teilbar

324 : 9 =
324 : (3 * 3) = 36

Siehe Teilbarkeit durch 9.

Wir schreiben (3 * 3) (der Divisor) rechts neben der Linie und 36 links neben der Linie:

324  3 * 3
 36 

3 ist eine Primzahl.

36 ist keine Primzahl.

Siehe Primzahlen von 1-100.

36 ist durch 9 teilbar:

36 : 9 =
36 : (3 * 3) = 4

Wir schreiben (3 * 3) (der Divisor) rechts neben der Linie und 4 links neben der Linie:

324  3 * 3
 36  3 * 3
  4 

4 ist durch 2 teilbar:

4 : 2 = 2

Wir schreiben 2 (der Divisor) rechts neben der Linie und 2 links neben der Linie:

324  3 * 3
 36  3 * 3
  4  2
  2 

2 ist eine Primzahl. 2 ist durch sich selbst und durch 1 teilbar. Wir dividieren 2 durch 2:

2 : 2 = 1

schreiben 2 (der Divisor) rechts von der Linie und 1 links von der Linie:

324  3 * 3
 36  3 * 3
  4  2
  2  2
  1 

Die Zahlen rechts von der Linie sind Primfaktoren der Zahl 324.

Deshalb lässt sich 324 in folgende Primfaktoren zerlegen

324 =
2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 =
22 * 34

Fertig. Wir haben die Zahl 324 als Produkt von Primzahlen geschrieben.

Wir haben die Aufgabe gelöst.