SBP-Program

mathematik

f

tw

in

Primfaktorzerlegung von 30030

Wie zerlegt man 30030 in Primfaktoren?

Zerlegen 30030 in Primfaktoren

Aufgabe: Zerlege 30030 in Primfaktoren.

Lösung:

Wir zeichnen eine senkrechte Linie, und schreiben 30030 links neben der Linie an:

30030  

30030 ist durch 30 teilbar

30030 : 30 =
30030 : (2 * 3 * 5) = 1001

Wir schreiben (2 * 3 * 5) (der Divisor) rechts neben der Linie und 1001 links neben der Linie:

30030  2 * 3 * 5
 1001  

2, 3 und 5 sind Primzahlen.

Siehe Primzahlen 1-1000.

1001 ist keine Primzahl.

1001 ist durch 13 teilbar:

1001 : 13 = 77

Wir schreiben 13 (der Divisor) rechts neben der Linie und 77 links neben der Linie:

30030  2 * 3 * 5
 1001  13
  77  

77 ist durch 7 teilbar:

77 : 7 = 11

Wir schreiben 7 (der Divisor) rechts neben der Linie und 11 links neben der Linie:

30030  2 * 3 * 5
 1001  13
  77  7
  11  

11 ist eine Primzahl. 11 ist durch sich selbst und durch 1 teilbar. Wir dividieren 11 durch 11:

11 : 11 = 1

schreiben 11 (der Divisor) rechts von der Linie und 1 links von der Linie:

30030  2 * 3 * 5
 1001  13
  77  7
  11  11
   1 

Die Zahlen rechts von der Linie sind Primfaktoren der Zahl 30030.

Deshalb lässt sich 30030 in folgende Primfaktoren zerlegen

30030 =
2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13

Fertig. Wir haben die Zahl 30030 als Produkt von Primzahlen geschrieben.

Wir haben die Aufgabe gelöst.