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Primfaktorzerlegung von 213444

Wie zerlegt man 213444 in Primfaktoren?

Zerlegen 213444 in Primfaktoren

Aufgabe: Zerlege 213444 in Primfaktoren.

Lösung:

Wir zeichnen eine senkrechte Linie, und schreiben 213444 links neben der Linie an:

213444  

213444 ist durch 9 teilbar

213444 : 9 =
213444 : (3 * 3) = 23716

Siehe Teilbarkeit durch 9.

Wir schreiben (3 * 3) (der Divisor) rechts neben der Linie und 23716 links neben der Linie:

213444  3 * 3
 23716  

3 ist eine Primzahl.

Siehe Primzahlen 1-1000.

23716 ist keine Primzahl.

23716 ist durch 7 teilbar:

23716 : 7 = 3388

Wir schreiben 7 (der Divisor) rechts neben der Linie und 3388 links neben der Linie:

213444  3 * 3
 23716  7
  3388  

3388 ist durch 11 teilbar:

3388 : 11 = 308

Wir schreiben 11 (der Divisor) rechts neben der Linie und 308 links neben der Linie:

213444  3 * 3
 23716  7
  3388  11
   308  

308 ist durch 11 teilbar:

308 : 11 = 28

Wir schreiben 11 (der Divisor) rechts neben der Linie und 28 links neben der Linie:

213444  3 * 3
 23716  7
  3388  11
   308  11
    28  

28 ist durch 14 teilbar:

28 : 14 =
28 : (2 * 7) = 2

Wir schreiben (2 * 7) (der Divisor) rechts neben der Linie und 2 links neben der Linie:

213444  3 * 3
 23716  7
  3388  11
   308  11
    28  2 * 7
     2  

2 ist eine Primzahl. 2 ist durch sich selbst und durch 1 teilbar. Wir dividieren 2 durch 2:

2 : 2 = 1

schreiben 2 (der Divisor) rechts von der Linie und 1 links von der Linie:

213444  3 * 3
 23716  7
  3388  11
   308  11
    28  2 * 7
     2  2
     1 

Die Zahlen rechts von der Linie sind Primfaktoren der Zahl 213444.

Deshalb lässt sich 213444 in folgende Primfaktoren zerlegen

213444 =
2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 7 * 11 * 11 =
22 * 32 * 72 * 112

Fertig. Wir haben die Zahl 213444 als Produkt von Primzahlen geschrieben.

Wir haben die Aufgabe gelöst.