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Primfaktorzerlegung von 19992

Wie zerlegt man 19992 in Primfaktoren?

Zerlegen 19992 in Primfaktoren

Aufgabe: Zerlege 19992 in Primfaktoren.

Lösung:

Wir zeichnen eine senkrechte Linie, und schreiben 19992 links neben der Linie an:

19992  

19992 ist durch 7 teilbar

19992 : 7 = 2856

Wir schreiben 7 (der Divisor) rechts neben der Linie und 2856 links neben der Linie:

19992  7
 2856  

7 ist eine Primzahl.

Siehe Primzahlen 1-1000.

2856 ist keine Primzahl.

2856 ist durch 7 teilbar:

2856 : 7 = 408

Wir schreiben 7 (der Divisor) rechts neben der Linie und 408 links neben der Linie:

19992  7
 2856  7
  408  

408 ist durch 6 teilbar:

408 : 6 =
408 : (2 * 3) = 68

Siehe Teilbarkeit durch 6.

Wir schreiben (2 * 3) (der Divisor) rechts neben der Linie und 68 links neben der Linie:

19992  7
 2856  7
  408  2 * 3
   68  

68 ist durch 4 teilbar:

68 : 4 = 68 : (2 * 2) = 17

Siehe Teilbarkeit durch 4.

Wir schreiben (2 * 2) (der Divisor) rechts neben der Linie und 17 links neben der Linie:

19992  7
 2856  7
  408  2 * 3
   68  2 * 2
   17  

17 ist eine Primzahl. 17 ist durch sich selbst und durch 1 teilbar. Wir dividieren 17 durch 17:

17 : 17 = 1

schreiben 17 (der Divisor) rechts von der Linie und 1 links von der Linie:

19992  7
 2856  7
  408  2 * 3
   68  2 * 2
   17  17
    1 

Die Zahlen rechts von der Linie sind Primfaktoren der Zahl 19992.

Deshalb lässt sich 19992 in folgende Primfaktoren zerlegen

19992 =
2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 7 * 17 =
23 * 3 * 72 * 17

Fertig. Wir haben die Zahl 19992 als Produkt von Primzahlen geschrieben.

Wir haben die Aufgabe gelöst.