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Primfaktorzerlegung von 198198

Wie zerlegt man 198198 in Primfaktoren?

Zerlegen 198198 in Primfaktoren

Aufgabe: Zerlege 198198 in Primfaktoren.

Lösung:

Wir zeichnen eine senkrechte Linie, und schreiben 198198 links neben der Linie an:

198198  

198198 ist durch 9 teilbar

198198 : 9 =
198198 : (3 * 3) = 22022

Siehe Teilbarkeit durch 9.

Wir schreiben (3 * 3) (der Divisor) rechts neben der Linie und 22022 links neben der Linie:

198198  3 * 3
 22022  

3 ist eine Primzahl.

Siehe Primzahlen 1-1000.

22022 ist keine Primzahl.

22022 ist durch 11 teilbar:

22022 : 11 = 2002

Wir schreiben 11 (der Divisor) rechts neben der Linie und 2002 links neben der Linie:

198198  3 * 3
 22022  11
  2002  

2002 ist durch 11 teilbar:

2002 : 11 = 182

Wir schreiben 11 (der Divisor) rechts neben der Linie und 182 links neben der Linie:

198198  3 * 3
 22022  11
  2002  11
   182  

182 ist durch 7 teilbar:

182 : 7 = 26

Wir schreiben 7 (der Divisor) rechts neben der Linie und 26 links neben der Linie:

198198  3 * 3
 22022  11
  2002  11
   182  7
    26  

26 ist durch 2 teilbar:

26 : 2 = 13

Siehe Teilbarkeit durch 2.

Wir schreiben 2 (der Divisor) rechts neben der Linie und 13 links neben der Linie:

198198  3 * 3
 22022  11
  2002  11
   182  7
    26  2
    13  

13 ist eine Primzahl. 13 ist durch sich selbst und durch 1 teilbar. Wir dividieren 13 durch 13:

13 : 13 = 1

schreiben 13 (der Divisor) rechts von der Linie und 1 links von der Linie:

198198  3 * 3
 22022  11
  2002  11
   182  7
    26  2
    13  13
     1 

Die Zahlen rechts von der Linie sind Primfaktoren der Zahl 198198.

Deshalb lässt sich 198198 in folgende Primfaktoren zerlegen

198198 =
2 * 3 * 3 * 7 * 11 * 11 * 13 =
2 * 32 * 7 * 112 * 13

Fertig. Wir haben die Zahl 198198 als Produkt von Primzahlen geschrieben.

Wir haben die Aufgabe gelöst.