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Primfaktorzerlegung von 180

Wie zerlegt man 180 in Primfaktoren?

Zerlegen 180 in Primfaktoren

Aufgabe: Zerlege 180 in Primfaktoren.

Lösung:

Wir zeichnen eine senkrechte Linie, und schreiben 180 links neben der Linie an:

180  

180 ist durch 10 teilbar

180 : 10 =
180 : (2 * 5) = 18

Siehe Teilbarkeit durch 10.

Wir schreiben (2 * 5) (der Divisor) rechts neben der Linie und 18 links neben der Linie:

180  2 * 5
 18 

Sowohl 2 als auch 5 sind Primzahlen.

18 ist keine Primzahl.

Siehe Primzahlen von 1-100.

18 ist durch 9 teilbar:

18 : 9 =
18 : (3 * 3) = 2

Wir schreiben (3 * 3) (der Divisor) rechts neben der Linie und 2 links neben der Linie:

180  2 * 5
 18  3 * 3
  2 

2 ist eine Primzahl. 2 ist durch sich selbst und durch 1 teilbar. Wir dividieren 2 durch 2:

2 : 2 = 1

und schreiben 2 (der Divisor) rechts von der Linie und 1 links von der Linie:

180  2 * 5
 18  3 * 3
  2  2
  1 

Die Zahlen rechts von der Linie sind Primfaktoren der Zahl 180.

Deshalb lässt sich 180 in folgende Primfaktoren zerlegen

180 =
2 * 2 * 3 * 3 * 5 =
22 * 32 * 5

Fertig. Wir haben die Zahl 180 als Produkt von Primzahlen geschrieben.

Wir haben die Aufgabe gelöst.