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Primfaktorzerlegung von 144

Wie zerlegt man 144 in Primfaktoren?

Zerlegen 144 in Primfaktoren

Aufgabe: Zerlege 144 in Primfaktoren.

Lösung:

Wir zeichnen eine senkrechte Linie, und schreiben 144 links neben der Linie an:

144  

144 ist durch 3 teilbar

144 : 3 = 48

Siehe Teilbarkeit durch 3.

Wir schreiben 3 (der Divisor) rechts neben der Linie und 48 links neben der Linie:

144  3
 48 

3 ist eine Primzahl.

48 ist keine Primzahl.

Siehe Primzahlen von 1 bis 50.

48 ist durch 4 teilbar:

48 : 4 =
48 : (2 * 2) = 12

Siehe Teilbarkeit durch 4.

Wir schreiben (2 * 2) (der Divisor) rechts neben der Linie und 12 links neben der Linie:

144  3
 48  2 * 2
 12 

12 ist durch 4 teilbar:

12 : 4 =
12 : (2 * 2) = 3

Wir schreiben (2 * 2) (der Divisor) rechts neben der Linie und 3 links neben der Linie:

144  3
 48  2 * 2
 12  2 * 2
  3 

3 ist eine Primzahl. 3 ist durch sich selbst und durch 1 teilbar. Wir dividieren 3 durch 3:

3 : 3 = 1

und schreiben 3 (der Divisor) rechts von der Linie und 1 links von der Linie:

144  3
 48  2 * 2
 12  2 * 2
  3  3
  1 

Die Zahlen rechts von der Linie sind Primfaktoren der Zahl 144.

Deshalb lässt sich 144 in folgende Primfaktoren zerlegen

144 =
2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 =
24 * 32

Fertig. Wir haben die Zahl 144 als Produkt von Primzahlen geschrieben.

Wir haben die Aufgabe gelöst.