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Primfaktorzerlegung von 1400

Wie zerlegt man 1400 in Primfaktoren?

Zerlegen 1400 in Primfaktoren

Aufgabe: Zerlege 1400 in Primfaktoren.

Lösung:

Wir zeichnen eine senkrechte Linie, und schreiben 1400 links neben der Linie an:

1400  

1400 ist durch 100 teilbar

1400 : 100 =
1400 : (10 * 10) =
1400 : ((2 * 5) * (2 * 5)) =
1400 : (2 * 5)2 =
1400 : (22 * 52) = 14

Siehe Teilbarkeit durch 10.

Wir schreiben (22 * 52) (der Divisor) rechts neben der Linie und 14 links neben der Linie:

1400  22 * 52
  14 

Sowohl 2 als auch 5 sind Primzahlen.

14 ist keine Primzahl.

Siehe Primzahlen von 1 bis 20.

14 ist durch 7 teilbar:

14 : 7 = 2

Wir schreiben 7 (der Divisor) rechts neben der Linie und 2 links neben der Linie:

1400  22 * 52
  14  7
   2 

2 ist eine Primzahl. 2 ist durch sich selbst und durch 1 teilbar. Wir dividieren 2 durch 2:

2 : 2 = 1

schreiben 2 (der Divisor) rechts von der Linie und 1 links von der Linie:

1400  22 * 52
  14  7
   2  2
   1 

Die Zahlen rechts von der Linie sind Primfaktoren der Zahl 1400.

Deshalb lässt sich 1400 in folgende Primfaktoren zerlegen

1400 =
22 * 52 * 7 * 2 =
23 * 52 * 7

Fertig. Wir haben die Zahl 1400 als Produkt von Primzahlen geschrieben.

Wir haben die Aufgabe gelöst.