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Primfaktorzerlegung von 1323

Wie zerlegt man 1323 in Primfaktoren?

Zerlegen 1323 in Primfaktoren

Aufgabe: Zerlege 1323 in Primfaktoren.

Lösung:

Wir zeichnen eine senkrechte Linie, und schreiben 1323 links neben der Linie an:

1323  

1323 ist durch 9 teilbar

1323 : 9 =
1323 : (3 * 3) = 147

Siehe Teilbarkeit durch 9.

Wir schreiben (3 * 3) (der Divisor) rechts neben der Linie und 147 links neben der Linie:

1323  3 * 3
 147 

3 ist eine Primzahl.

147 ist keine Primzahl.

Siehe Primzahlen 1-200.

147 ist durch 7 teilbar:

147 : 7 = 21

Wir schreiben 7 (der Divisor) rechts neben der Linie und 21 links neben der Linie:

1323  3 * 3
 147  7
  21 

21 ist durch 7 teilbar:

21 : 7 = 3

Wir schreiben 7 (der Divisor) rechts neben der Linie und 3 links neben der Linie:

1323  3 * 3
 147  7
  21  7
   3 

3 ist eine Primzahl. 3 ist durch sich selbst und durch 1 teilbar. Wir dividieren 3 durch 3:

3 : 3 = 1

schreiben 3 (der Divisor) rechts von der Linie und 1 links von der Linie:

1323  3 * 3
 147  7
  21  7
   3  3
   1 

Die Zahlen rechts von der Linie sind Primfaktoren der Zahl 1323.

Deshalb lässt sich 1323 in folgende Primfaktoren zerlegen

1323 =
3 * 3 * 3 * 7 * 7 =
33 * 72

Fertig. Wir haben die Zahl 1323 als Produkt von Primzahlen geschrieben.

Wir haben die Aufgabe gelöst.