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Primfaktorzerlegung von 120

Wie zerlegt man 120 in Primfaktoren?

Zerlegen 120 in Primfaktoren

Aufgabe: Zerlege 120 in Primfaktoren.

Lösung:

Wir zeichnen eine senkrechte Linie, und schreiben 120 links neben der Linie an:

120  

120 ist durch 10 teilbar

120 : 10 =
120 : (2 * 5) = 12

Siehe Teilbarkeit durch 10.

Wir schreiben (2 * 5) (der Divisor) rechts neben der Linie und 12 links neben der Linie:

120  2 * 5
 12 

Sowohl 2 als auch 5 sind Primzahlen.

Siehe Primzahlen von 1 bis 20.

12 ist keine Primzahl. 12 ist durch 6 teilbar:

12 : 6 =
12 : (2 * 3) = 2

Wir schreiben (2 * 3) (der Divisor) rechts neben der Linie und 2 links neben der Linie:

120  2 * 5
 12  2 * 3
  2 

2 ist eine Primzahl. 2 ist durch sich selbst und durch 1 teilbar. Wir dividieren 2 durch 2:

2 : 2 = 1

und schreiben 2 (der Divisor) rechts von der Linie und 1 links von der Linie:

120  2 * 5
 12  2 * 3
  2  2
  1 

Die Zahlen rechts von der Linie sind Primfaktoren der Zahl 120.

Deshalb lässt sich 120 in folgende Primfaktoren zerlegen

120 =
2 * 2 * 2 * 3 * 5 =
23 * 3 * 5

Fertig. Wir haben die Zahl 120 als Produkt von Primzahlen geschrieben.

Wir haben die Aufgabe gelöst.