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Primfaktorzerlegung von 108

Wie zerlegt man 108 in Primfaktoren?

Zerlegen 108 in Primfaktoren

Aufgabe: Zerlege 108 in Primfaktoren.

Lösung:

Wir zeichnen eine senkrechte Linie, und schreiben 108 links neben der Linie an:

108  

108 ist durch 9 teilbar:

108 : 9 =
108 : (3 * 3) = 12

Siehe Teilbarkeit durch 9.

Wir schreiben (3 * 3) (der Divisor) rechts neben der Linie und 12 links neben der Linie:

108  3 * 3
 12 

3 ist eine Primzahl.

12 ist keine Primzahl.

Siehe Primzahlen 1-50.

12 ist durch 6 teilbar:

12 : 6 =
12 : (2 * 3) = 2

Wir schreiben (2 * 3) (der Divisor) rechts neben der Linie und 2 links neben der Linie:

108  3 * 3
 12  2 * 3
  2 

2 ist eine Primzahl. 2 ist durch sich selbst und durch 1 teilbar. Wir dividieren 2 durch 2:

2 : 2 = 1

und schreiben 2 (der Divisor) rechts von der Linie und 1 links von der Linie:

108  3 * 3
 12  2 * 3
  2  2
  1 

Die Zahlen rechts von der Linie sind Primfaktoren der Zahl 108.

Deshalb lässt sich 108 in folgende Primfaktoren zerlegen

108 =
3 * 3 * 2 * 3 * 2 =
22 * 33

Fertig. Wir haben die Zahl 108 als Produkt von Primzahlen geschrieben.

Wir haben die Aufgabe gelöst.