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Primfaktorzerlegung von 1000

Wie zerlegt man 1000 in Primfaktoren?

Zerlegen 1000 in Primfaktoren

Aufgabe: Zerlege 1000 in Primfaktoren.

Lösung:

Wir zeichnen eine senkrechte Linie, und schreiben 1000 links neben der Linie an:

1000  

1000 ist durch 25 teilbar

1000 : 25 =
1000 : (5 * 5) = 40

Siehe Teilbarkeit durch 25.

Wir schreiben (5 * 5) (der Divisor) rechts neben der Linie und 40 links neben der Linie:

1000  5 * 5
  40 

5 ist eine Primzahl.

40 ist keine Primzahl.

Siehe Primzahlen von 1-100.

40 ist durch 10 teilbar:

40 : 10 =
40 : (2 * 5) = 4

Siehe Teilbarkeit durch 10.

Wir schreiben (2 * 5) (der Divisor) rechts neben der Linie und 4 links neben der Linie:

1000  5 * 5
  40  2 * 5
   4 

4 ist durch 2 teilbar:

4 : 2 = 2

Wir schreiben 2 (der Divisor) rechts neben der Linie und 2 links neben der Linie:

1000  5 * 5
  40  2 * 5
   4  2
   2 

2 ist eine Primzahl. 2 ist durch sich selbst und durch 1 teilbar. Wir dividieren 2 durch 2:

2 : 2 = 1

schreiben 2 (der Divisor) rechts von der Linie und 1 links von der Linie:

1000  5 * 5
  40  2 * 5
   4  2
   2  2
   1 

Die Zahlen rechts von der Linie sind Primfaktoren der Zahl 1000.

Deshalb lässt sich 1000 in folgende Primfaktoren zerlegen

1000 =
2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 =
23 * 53

Fertig. Wir haben die Zahl 1000 als Produkt von Primzahlen geschrieben.

Wir haben die Aufgabe gelöst.