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mathematik

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Potenzen mit negativer Basis

Wie potenziert man Potenzen mit negativer Basis?

Potenzieren negativer Basis

Es gibt zwei Fälle.

Der Exponent ist eine gerade Zahl

Wenn der Exponent geradzahlig ist, ist das Ergebnis positiv

(-4)2 = -4 * (-4) = 16

Der Exponent ist ungerade

Wenn der Exponent ungerade ist, ist das Ergebnis negativ

(-4)3 = -4 * (-4) * (-4) = -64

Potenzen mit negativer Basis. Beispiele

Beispiel.

Potenz mit negativer Basis

(4 - 6)3 = (-2)3 = -2 * (-2) * (-2) = -8

Beispiel.

Potenz mit negativer Basis

(4a - 12a)3 =
(-8a)3 =
(-8)3 * a3 =
-8 * (-8) * (-8) * a3 = -512a3

Beispiel.

Eine negative Basis mit einem negativen Exponenten

(-6)-2 = 1/(-6)2 = 1/36

Beispiel.

Eine negative Basis mit einem positiven Exponenten

53/(-5)5 =
(13/(-1)5) * (53/55) =
-1 * 53/55 =
-1 * 5(3 - 5) =
-1 * 5-2 =
-1 * 1/52 =
-1/25