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Addieren von Potenzen mit unterschiedlichen Basen und negativen Exponenten

Wie addiert man Potenzen mit unterschiedlichen Basen und negativen Exponenten?

Addieren von unterschiedlicher Basis und negativen Exponenten

1. Unterschiedlicher Basis und negativen Exponenten addieren

2-6 + 4-6 =
2-6 + (2 * 2)-6 =
2-6 + (2-6 * 2-6) =
2-6(1 + 2-6) =
(1/26) * (1 + 1/26) =
(1/64) * (1 + 1/64) =
1/64 * 65/64 = 65/4096

Siehe Potenzieren von 2.

2. Addieren von Potenzen mit unterschiedlichen Basen und negativen Exponenten

3-2 + 12-2 =
3-2 + (3 * 4)-2 =
3-2 + (3-2 * 4-2) =
3-2(1 + 4-2) =
(1/32) * (1 + 1/42) =
(1/9) * (1 + 1/16) =
(1/9) * (17/16) = 17/144

Siehe Potenzieren von 4.

3. Addition von Potenzen mit unterschiedlichen Basen und negativen Exponenten

(ab)-c + a-c =
(a-c * b-c) + a-c =
a-c(b-c + 1) =
(1/ac) * (1/bc + 1) =
1/(ab)c + 1/ac)