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mathematik

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Addieren von Potenzen mit gleicher Basis und unterschiedlichen Exponenten

Wie addiert man Potenzen mit gleicher Basis und unterschiedlichen Exponenten?

Addieren von gleicher Basis und unterschiedlichen Exponenten

1. Gleiche Basis unterschiedliche Exponenten addieren

35 + 36 =
35 + 35 + 1 =
35 + 35 * 31 =
35(1 + 31) =
4 * 35 =
4 * 243 = 972

Siehe Potenzieren von 3.

2. Gleiche Basis anderer Exponent addieren

45 + 48 =
45 + 45 + 3 =
45 + 45 * 43 =
45(1 + 43) =
1024(1 + 64) =
1024 * 65 = 66560

Siehe Potenzieren von 4.

3. Addition von Potenzen mit gleicher negativer Basis und ungleichen Exponenten

(-2)3 + (-2)9 =
(-2)3 + (-2)3 + 3 + 3 =
(-2)3 + (-2)3 * (-2)3 * (-2)3 =
(-2)3(1 + (-2)3 * (-2)3) =
-8(1 + (-8) * (-8)) =
-8(1 + 64) = -520

Siehe Potenzieren von 2.

4. Addition von Potenzen mit gleicher positiver Basis und ungleichen Exponenten

ab + a5b =
ab + a5 * b =
ab + a5 * ab =
ab(1 + a5)