Шаснаццаткавая сістэма злічэння

Шаснаццаткавая сістэма злічэння - гэта пазіцыйная сістэма злічэння з падставай 16. Шаснаццаткавая сістэма злічэння выкарыстоўваецца для спрошчанай запісу двайковых лікаў. Разгледзім прыклад. Хай маецца двайковае лік даўжынёй у адзін байт:

10101111

Разаб'ем гэты лік на дзве роўныя часткі (полубайты):

1010 і 1111

Кожнаму полубайту ставім ў адпаведнасць шаснаццатковы лік:

A і F

т.е. наша зыходнае двайковае лік роўна AF ў шаснаццатковай форме. Вось у чым прызначэнне шаснаццатковай сістэмы злічэння: колькасць у прыкладзе запісана ў двайковай сістэме злічэння з дапамогай 8 двайковых лічбаў, а ў шаснаццатковай - з дапамогай двух.

Шаснаццаткавая сістэма злічэння выкарыстоўваецца для спрошчанай запісу двайковых лікаў. Як мы атрымалі такі вынік?

Маецца 16-ць шаснаццатковы лічбаў:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, a, b, c, d, e, f

ім адпавядаюць дзесятковыя лікі:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 10, 11, 12, 13, 14, 15

Разгледзім полубайт

1111

перавядзем яго ў дзесятковую форму:

1 * 23 + 1 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 15

15-ці ў шаснаццатковым злічэння адпавядае F.

Зараз іншы полубайт:

1010

перавядзем яго ў дзесятковую форму:

1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20 = 10

10-ці ў шаснаццатковым злічэння адпавядае A.

Такім чынам, двайковага ліку 10101111 адпавядае шаснаццатковае AF.

Яшчэ прыклад. Хай маецца двайковае лік:

10

Ці атрымаем яго шаснаццатковае паданне. Шаснаццатковай лічбе адпавядае адзін полубайт, а ў прыкладзе толькі два біта. Каб атрымаць полубайт дадамо злева два незначащих нуля:

0010

Мы атрымалі чатыры біта, а гэта і ёсць полубайт. Перавядзем яго ў дзесятковую форму:

0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20 = 2

дзесятковай двойцы ў шаснаццатковым злічэння адпавядае 2.

Такім чынам, двайковага ліку 10 адпавядае шаснаццатковае 2.

Каб адрозніваць шаснаццаткавыя лікі ад іншых дадаюць літару H да запісу колькасці, напрыклад:

2H