Шестнадцатеричная система счисления – это позиционная система счисления с основанием 16.
Шестнадцатеричная система счисления используется для упрощенной записи двоичных чисел.
Рассмотрим пример.
Пусть имеется двоичное число длиной в один байт:
Разобьем это число на две равные части (полубайты):
Каждому полубайту ставим в соответствие шестнадцатеричное число:
т.е. наше исходное двоичное число равно AF в шестнадцатеричной форме.
Вот в чем назначение шестнадцатеричной системы счисления: число в примере записано в двоичной системе счисления с помощью 8 двоичных цифр, а в шестнадцатеричной – с помощью двух.
Шестнадцатеричная система счисления используется для упрощенной записи двоичных чисел. Как мы получили такой результат?
Имеется 16-ть шестнадцатеричных цифр:
8, 9, a, b, c, d, e, f
им соответствуют десятичные числа:
9, 10, 11, 12, 13, 14, 15
Рассмотрим полубайт
переведем его в десятичную форму:
15-ти в шестнадцатеричном счислении соответствует F.
Теперь другой полубайт:
переведем его в десятичную форму:
10-ти в шестнадцатеричном счислении соответствует A.
Итак, двоичному числу 10101111 соответствует шестнадцатеричное AF.
Ещё пример. Пусть имеется двоичное число:
Получим его шестнадцатеричное представление. Шестнадцатеричной цифре соответствует один полубайт, а в примере только два бита. Чтоб получить полубайт добавим слева два незначащих нуля:
Мы получили четыре бита, а это и есть полубайт. Переведем его в десятичную форму:
Десятичной двойке в шестнадцатеричном счислении соответствует 2.
Итак, двоичному числу 10 соответствует шестнадцатеричное 2.
Чтобы отличать шестнадцатеричные числа от других прибавляют букву H к записи числа, например: